6. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

В прямоугольном треугольнике с углом \(60^\circ\) второй острый угол равен \(30^\circ\). Катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы. Пусть меньший катет равен \(x\) см, тогда гипотенуза равна \(2x\) см.

По условию:

\[x+2x=18,\quad 3x=18,\quad x=6.\]

Гипотенуза: \(2\cdot6=12\) см.

Ответ: гипотенуза — 12 см, меньший катет — 6 см.