5. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 10√3. Найдите площадь треугольника.

Высота к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам. Половина основания равна \(5\sqrt3\).

По теореме Пифагора высота \(h\): \(h^2=10^2-(5\sqrt3)^2=100-75=25\), значит, \(h=5\).

Площадь: \(S=\frac12\cdot10\sqrt3\cdot5=25\sqrt3\).

Ответ: \(25\sqrt3\).