5. В равнобедренной трапеции ABCD ∠A = ∠D = 45°, BC = 4 см, высота трапеции равна 3 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. У каждого края образуется прямоугольный треугольник с углом 45° и высотой 3 см. Горизонтальный отрезок в каждом таком треугольнике равен 3 см, так как tan 45° = 1.

Значит, большее основание равно 4 + 3 + 3 = 10 см. Средняя линия равна полусумме оснований: (4 + 10) / 2 = 7 см.

Ответ: 7 см.