7. Дан треугольник ABC. Постройте вектор: а) −3(AC − AB + 1/2 CB); б) −3/2(AB + BC − 1/2 AC).

а) По правилу сложения векторов AC − AB = BC. Тогда выражение в скобках равно BC + 1/2 CB = BC − 1/2 BC = 1/2 BC. Умножая на −3, получаем −3/2 BC = 3/2 CB. Построение: отложить отрезок в направлении CB длиной 3/2 BC.

б) AB + BC = AC, поэтому выражение в скобках равно AC − 1/2 AC = 1/2 AC. Умножая на −3/2, получаем −3/4 AC = 3/4 CA. Построение: отложить отрезок в направлении CA длиной 3/4 AC.