5. В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и BC параллельны. Угол B на 52° больше угла A. Найдите все углы трапеции. (2 балла)

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: \(\angle A=\angle D\), \(\angle B=\angle C\). Так как основания параллельны, соседние углы при боковой стороне supplementary: \(\angle A+\angle B=180^\circ\).

Пусть \(\angle A=x\). Тогда \(\angle B=x+52^\circ\), и \(x+(x+52^\circ)=180^\circ\). Отсюда \(2x=128^\circ\), \(x=64^\circ\), а \(\angle B=116^\circ\).

Следовательно, \(\angle D=64^\circ\), \(\angle C=116^\circ\).

Ответ: ∠A = 64°, ∠B = 116°, ∠C = 116°, ∠D = 64°.