А3. Какие две точки называются симметричными относительно точки O? Приведите пример четырёхугольника с центром симметрии и укажите этот центр. (2 балла)

Точки A и A′ называются симметричными относительно точки O, если O — середина отрезка AA′. Иными словами, точки лежат на одной прямой по разные стороны от O и OA = OA′.

Пример: у параллелограмма ABCD центр симметрии — точка пересечения диагоналей AC и BD. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому противоположные вершины симметричны относительно этой точки.

Другие примеры: у прямоугольника центр симметрии — точка пересечения диагоналей; у ромба центр симметрии также находится в точке пересечения диагоналей.