9. Расстояние между пристанями \(A\) и \(B\) равно 80 км. Из \(A\) в \(B\) по течению реки отправился плот, а через 2 часа за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт \(B\), тотчас повернула обратно и возвратилась в \(A\). К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Скорость плота равна скорости течения: \(2\) км/ч. Время движения плота:

\[t=\frac{22}{2}=11\text{ ч}.\]

Яхта отправилась через 2 часа, поэтому находилась в пути:

\[11-2=9\text{ ч}.\]

Пусть \(v\) — скорость яхты в неподвижной воде. Тогда скорость яхты по течению равна \(v+2\), а против течения — \(v-2\).

Составим уравнение:

\[\frac{80}{v+2}+\frac{80}{v-2}=9.\]

\[\frac{160v}{v^2-4}=9,\qquad 9v^2-160v-36=0.\]

\[D=(-160)^2-4\cdot9\cdot(-36)=26896=164^2.\]

\[v=\frac{160+164}{18}=18\text{ км/ч}.\]

Отрицательный корень не подходит, так как скорость должна быть положительной и превышать скорость течения.

Ответ: 18 км/ч.