5. В равнобедренной трапеции основания равны 36 и 58, острый угол равен 60°. Найдите её периметр.

Разность оснований равна \(58 - 36 = 22\). В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям одинаковы, значит каждый равен \(22 : 2 = 11\).

Боковая сторона образует с основанием угол 60°. Её проекция на основание равна половине боковой стороны: \(11 = c\cos 60° = c/2\), поэтому \(c = 22\).

Периметр: \(36 + 58 + 22 + 22 = 138\).

Ответ: 138.