5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно 3 раза.

Решение:

При каждом броске монеты возможны два исхода: орёл (О) или решка (Р).

При трёх бросках возможно \( 2^3 = 8 \) равновероятных исходов:

• ООО
• ООР
• ОРО
• РОО
• ОРР
• РОР
• РРО
• РРР

Нас интересует исход, когда решка выпадает ровно 3 раза. Такой исход только один: РРР.

Вероятность этого события равна:

\( P(\text{3 решки}) = \frac{\text{Количество исходов с 3 решками}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{8} \).

Ответ: \(\frac{1}{8}\).