8. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырех мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок попадет в две первые мишени и не попадет в две последние.

Решение:

Вероятность попадания в мишень (П) равна \( P(\text{П}) = 0.7 \).

Вероятность промаха по мишени (Пр) равна \( P(\text{Пр}) = 1 - P(\text{П}) = 1 - 0.7 = 0.3 \).

Нам нужно найти вероятность того, что стрелок попадет в две первые мишени и не попадет в две последние. Поскольку выстрелы независимы, вероятности перемножаются.

Событие: Попадание в 1-ю мишень, Попадание во 2-ю мишень, Промах в 3-ю мишень, Промах в 4-ю мишень.

\( P(\text{П, П, Пр, Пр}) = P(\text{П}) \times P(\text{П}) \times P(\text{Пр}) \times P(\text{Пр}) \).

\( P(\text{П, П, Пр, Пр}) = 0.7 \times 0.7 \times 0.3 \times 0.3 \).

\( P(\text{П, П, Пр, Пр}) = (0.7)^2 \times (0.3)^2 \).

\( P(\text{П, П, Пр, Пр}) = 0.49 \times 0.09 \).

\( 0.49 \times 0.09 = 0.0441 \).

Ответ: 0.0441.