5. В сосуд налили слой воды высотой 15см. Каково давление этого слоя на дно сосуда?

Задание 5. Давление столба жидкости

Дано:

• Высота столба воды: \( h = 15 \) см
• Плотность воды: \( \rho \approx 1000 \) кг/м³
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) м/с²

Найти: Давление \( P \).

Решение:

Сначала переведем высоту столба воды из сантиметров в метры:

$$ h = 15 \ \text{см} = 0.15 \ \text{м} $$

Давление столба жидкости рассчитывается по формуле:

$$ P = \rho \cdot g \cdot h $$

Подставим значения:

$$ P = 1000 \ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \ \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.15 \ \text{м} $$

$$ P = 10000 \ \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2 \cdot \text{м}^3} \cdot 0.15 \ \text{м} $$

$$ P = 10000 \ \frac{\text{Н}}{\text{м}^3} \cdot 0.15 \ \text{м} $$

$$ P = 1500 \ \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 1500 \ \text{Па} $$

Ответ: Давление этого слоя воды на дно сосуда составляет 1500 Па.