5. В супермаркете апельсины продаются в пакетах по 18 штук, а яблоки — в коробках по 24 штуки. Эмиль хочет купить равное количество апельсинов и яблок. Какое наименьшее количество апельсинов и яблок он может купить? Объясните свой ответ.

Количество фруктов должно одновременно делиться на 18 и на 24. Поэтому найдём НОК чисел 18 и 24:

\(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\).

\(НОК(18;24)=2^3\cdot3^2=72\).

Проверим количество упаковок: \(72:18=4\) пакета апельсинов, \(72:24=3\) коробки яблок.

Ответ: наименьшее количество — 72 апельсина и 72 яблока.