5. В треугольнике ABC AB = 21, точка K лежит на BC, AK — биссектриса угла A. Если BK : KC = 7 : 8, найти AC.

По теореме о биссектрисе \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BK}{KC}\). Подставим данные: \(\dfrac{21}{AC}=\dfrac{7}{8}\).

Отсюда \(AC=\dfrac{21\cdot 8}{7}=24\).

Ответ: \(AC=24\).