5) В треугольнике ABC: AB = √6, ∠A = 75°, ∠B = 60°. Найдите x = AC.

Найдём третий угол: \(\angle C=180°-75°-60°=45°\).

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\).

Подставим значения: \(\dfrac{x}{\sin 60°}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sin 45°}\), поэтому \(x=\sqrt{6}\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=3\).

Ответ: 3.