8) sin C = 1/4, sin B = 5/6. В треугольнике ABC сторона AB = 9, AC = x. Найдите x.

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\).

Подставим данные: \(\dfrac{x}{5/6}=\dfrac{9}{1/4}\).

Тогда \(x=9\cdot\dfrac{5/6}{1/4}=9\cdot\dfrac{5}{6}\cdot4=30\).

Ответ: 30.