5. В треугольнике ABC биссектрисы AK и CP пересекаются в точке Q. Найдите угол AQC, если ∠ABC = 74°. Ответ дайте в градусах.

Точка Q — точка пересечения биссектрис углов A и C, то есть центр вписанной окружности.

Для угла между биссектрисами справедливо:

\(\angle AQC=90^\circ+\frac{\angle B}{2}\).

\(\angle AQC=90^\circ+\frac{74^\circ}{2}=90^\circ+37^\circ=127^\circ\).

Ответ: 127°.