6. Углы треугольника пропорциональны его сторонам как 4 : 6 : 8. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.

Меньшему углу соответствует сторона 4. Обозначим этот угол через \(\alpha\). По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\frac{6^2+8^2-4^2}{2\cdot6\cdot8}=\frac{36+64-16}{96}=\frac{84}{96}=0.875\).

\(\alpha=\arccos(0.875)\approx28.96^\circ\).

Ответ: примерно 29°.