5. В треугольнике ABC найдите AC, если ∠C = 30°, ∠A = 105° и AB = 8√2 см. A) 16 см; B) 6 см; C) 6√2 см; D) 10 см; E) 5√2 см.

Сторона AB лежит напротив угла C, а AC — напротив угла B. Найдём третий угол:

∠B = 180° − 105° − 30° = 45°.

По теореме синусов:

AC / sin 45° = AB / sin 30°.

AC = 8√2 · (sin 45° / sin 30°) = 8√2 · ((√2/2) / (1/2)) = 16 см.

Ответ: A) 16 см.