7. В треугольнике ABC найдите сторону AC, если ∠A = 75°, ∠B = 45°, AB = 3 дм. A) 2√6 дм; B) 3√2 дм; C) √6 дм; D) √3 дм; E) 2√3 дм.

Найдём угол C:

∠C = 180° − 75° − 45° = 60°.

По теореме синусов:

AC / sin 45° = AB / sin 60°.

AC = 3 · (sin 45° / sin 60°) = 3 · ((√2/2) / (√3/2)) = √6 дм.

Ответ: C) √6 дм.