6. Найдите длину отрезка AC. В треугольнике ABC: AB = √2, ∠A = 105°, ∠B = 45°. A) 2; B) 3; C) √3; D) 4; E) √2.

Найдём угол C:

∠C = 180° − 105° − 45° = 30°.

По теореме синусов:

AC / sin 45° = AB / sin 30°.

AC = √2 · (sin 45° / sin 30°) = √2 · ((√2/2) / (1/2)) = 2.

Ответ: A) 2.