5. В треугольнике ABC стороны AB = 10, BC = 12, AC = 14. Найдите косинус угла C.

По теореме косинусов для угла \(C\): \(\cos C=\frac{AC^2+BC^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot BC}\).

Подставим длины сторон: \(\cos C=\frac{14^2+12^2-10^2}{2\cdot14\cdot12}=\frac{196+144-100}{336}=\frac{240}{336}=\frac57\).

Ответ: \(\cos C=\frac57\).