5) В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB=8/5, ВС=20. Найдите АС.

Краткая запись:

• Угол C = 90°
• tgB = 8/5
• BC = 20
• Найти: AC

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем формулу тангенса угла B: \( \operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( \frac{8}{5} = \frac{AC}{20} \).
3. Шаг 3: Выражаем AC: \( AC = \frac{8}{5} \cdot 20 \).
4. Шаг 4: Вычисляем: \( AC = 8 \cdot \frac{20}{5} \)
5. Шаг 5: Упрощаем: \( AC = 8 \cdot 4 \)
6. Шаг 6: Получаем результат: \( AC = 32 \).

Ответ: 32