5. Векторы a и b образуют угол 150°, |a| = 6, |b| = 3√3. Найдите скалярное произведение a · b.

Используем формулу скалярного произведения: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos150^\circ\).

Подставляем данные: \(6\cdot3\sqrt3\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=-27\).

Ответ: −27.