6. Решите уравнение: 1) x⁴ − 3x³ − 8x² + 12x + 16 = 0; 2) 4^(2x) − 4^(x + 2) − 4^x + 16 = 0.

1. Разложим многочлен на множители: \(x^4-3x^3-8x^2+12x+16=(x-2)(x+2)(x+1)(x-4)\). Приравнивая множители к нулю, получаем корни \(x=2,-2,-1,4\).

2. Обозначим \(t=4^x\), где \(t>0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-16t-t+16=0\), то есть \((t-1)(t-16)=0\). Поэтому \(t=1\) или \(t=16\): из \(4^x=1\) получаем \(x=0\), а из \(4^x=16\) — \(x=2\).

Ответ: 1) −2, −1, 2, 4; 2) 0, 2.