5. Виконати множення: \(\frac{x^2+2xy+y^2}{9b^3}\cdot\frac{3b}{x^2-y^2}\).

Розкладемо многочлени на множники: \(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\), \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

\(\frac{(x+y)^2}{9b^3}\cdot\frac{3b}{(x-y)(x+y)}=\frac{x+y}{3b^2(x-y)}\).

Обмеження: \(b\ne0\), \(x\ne y\), \(x\ne-y\).

Відповідь: \(\frac{x+y}{3b^2(x-y)}\).