5. Внешний угол с вершиной, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 110°. Найдите угол при основании треугольника.

• Свойство: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.
• Свойства равнобедренного треугольника: Углы при основании равны.
• Обозначение: Пусть углы при основании равны α, тогда угол при вершине равен β. Внешний угол при вершине равен 110°.
• Уравнение: 110° = α + α (так как внешний угол равен сумме двух равных углов при основании).
• Решение: 2α = 110° => α = 55°.
• Проверка: Углы треугольника: 55°, 55°, и угол при вершине, который равен 180° - 110° = 70°. Сумма углов: 55° + 55° + 70° = 180°.

Ответ: 55°