9. Внутри равностороннего треугольника ABC отмечена точка О так, что ∠OAC = 23° и ∠OBC = 17°. Найдите угол АОВ.

• Свойства равностороннего треугольника: Все углы равны 60°.
• Углы в треугольнике ABC: ∠A = ∠B = ∠C = 60°.
• Углы в треугольнике AOC: ∠OAC = 23°. ∠OCA = ∠C - ∠OCB = 60° - ∠OCB. ∠AOC = 180° - (∠OAC + ∠OCA).
• Углы в треугольнике BOC: ∠OBC = 17°. ∠OCB = ∠C - ∠OCA = 60° - ∠OCA. ∠BOC = 180° - (∠OBC + ∠OCB).
• Углы в треугольнике AOB: ∠OAB = ∠A - ∠OAC = 60° - 23° = 37°. ∠OBA = ∠B - ∠OBC = 60° - 17° = 43°.
• Сумма углов в AOB: ∠AOB = 180° - (∠OAB + ∠OBA) = 180° - (37° + 43°) = 180° - 80° = 100°.

Ответ: 100°