8. Биссектрисы AD и BE треугольника ABC, в котором ∠A = 64° и ∠B = 50°, пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ.

• Свойства биссектрисы: Биссектриса делит угол пополам.
• Углы в треугольнике ABC: ∠A = 64°, ∠B = 50°.
• Сумма углов: ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (64° + 50°) = 180° - 114° = 66°.
• Углы в треугольнике AOB: ∠OAB = ∠A / 2 = 64° / 2 = 32°. ∠OBA = ∠B / 2 = 50° / 2 = 25°.
• Сумма углов в AOB: ∠AOB = 180° - (∠OAB + ∠OBA) = 180° - (32° + 25°) = 180° - 57° = 123°.

Ответ: 123°