5. Внутри угла TMC, равного 64°, проведён луч MZ так, что угол TMZ на 42° больше угла CMZ. Найдите углы TMZ и CMZ.

Пусть ∠CMZ = x°. Тогда ∠TMZ = (x + 42)°, а сумма этих углов равна 64°.

x + (x + 42) = 64; 2x = 22; x = 11.

∠CMZ = 11°, ∠TMZ = 11° + 42° = 53°.

Ответ: ∠TMZ = 53°, ∠CMZ = 11°.