18. Углы CEO и OES смежные, ∠CEO = 51°, луч EX проходит внутри угла CEO, ∠CEX = 36°. Найдите угол между биссектрисами углов XEO и OES.

∠XEO = ∠CEO − ∠CEX = 51° − 36° = 15°. Так как ∠CEO и ∠OES смежные, ∠OES = 180° − 51° = 129°.

Биссектриса ∠XEO отстоит от EO на 15° : 2 = 7,5°, а биссектриса ∠OES — на 129° : 2 = 64,5°. Угол между ними равен 7,5° + 64,5° = 72°.

Ответ: 72°.