5. Вычислить: $\begin{vmatrix}a&b&c\\b&a&b\\c&c&a\end{vmatrix}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислить: $\begin{vmatrix}a&b&c\\b&a&b\\c&c&a\end{vmatrix}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскладываем по первой строке:

$a(a^2-bc)-b(ab-bc)+c(bc-ac)$

$=a^3-abc-ab^2+b^2c+bc^2-ac^2.$

Ответ: $a^3-abc-ab^2+b^2c+bc^2-ac^2$.

5. Вычислить: \(\begin{vmatrix}a&b&c\\b&a&b\\c&c&a\end{vmatrix}\).