5) Вычислить \( (\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2}) \).

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

В данном случае \( a = \sqrt{5} \) и \( b = \sqrt{2} \).

\( (\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2})^2 = 5 - 2 = 3 \)

Ответ: 3