5) Вычислить $$(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})$$.

Решение:

1. Используем формулу разности квадратов $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$, где $$a = \sqrt{5}$$ и $$b = \sqrt{2}$$.
2. Применяем формулу: \[ (\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2})^2 = 5 - 2 = 3 \]

Ответ: 3