6) Вычислить \( \sqrt{18} - \sqrt{32} - \sqrt{72} \).

Решение:

Упростим каждый корень, выделив полные квадраты:

• \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \)
• \( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \)
• \( \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \)

Теперь выполним вычитание:

\( 3\sqrt{2} - 4\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = (3 - 4 - 6)\sqrt{2} = (-1 - 6)\sqrt{2} = -7\sqrt{2} \)

Ответ: \(-7\sqrt{2}\)