5. Вычислите: 7 37/42 - 1 11/14 \(\cdot\) 2 11/15.

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 7 \frac{37}{42} = \frac{7 \times 42 + 37}{42} = \frac{294 + 37}{42} = \frac{331}{42} \)
2. \( 1 \frac{11}{14} = \frac{1 \times 14 + 11}{14} = \frac{14 + 11}{14} = \frac{25}{14} \)
3. \( 2 \frac{11}{15} = \frac{2 \times 15 + 11}{15} = \frac{30 + 11}{15} = \frac{41}{15} \)

Теперь вычислим произведение дробей:

\[ \frac{25}{14} \times \frac{41}{15} = \frac{25 \times 41}{14 \times 15} \]

Сократим 25 и 15 на 5:

\[ \frac{5 \times 41}{14 \times 3} = \frac{205}{42} \]

Теперь вычтем это произведение из первого числа:

\[ \frac{331}{42} - \frac{205}{42} = \frac{331 - 205}{42} = \frac{126}{42} \]

Сократим полученную дробь:

\[ \frac{126}{42} = 3 \]

Ответ: 3.