5. Вычислите: \(9^{\log_3 6-1{,}5}\).

Представим 9 как \(3^2\) и применим свойства степеней:

\(9^{\log_3 6-1{,}5}=(3^2)^{\log_3 6-3/2}=3^{2\log_3 6-3}=\dfrac{(3^{\log_3 6})^2}{3^3}=\dfrac{6^2}{27}=\dfrac{4}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{4}{3}\).