8. Найдите область определения функции \(f(x)=\left(\dfrac{x^2-5x+4}{x}\right)^{7/9}+(x^2-1)^{-2/7}\).

В первой степени знаменатель дроби требует \(x\ne0\). Показатель \(7/9\) имеет нечётный знаменатель, поэтому основание может быть любым действительным числом.

Во втором слагаемом показатель \(-2/7\) также допускает отрицательное основание, но отрицательный показатель требует ненулевого основания: \(x^2-1\ne0\). Следовательно, \(x\ne-1\) и \(x\ne1\).

Ответ: \(D(f)=\mathbb R\setminus\{-1,0,1\}\).