6. Найдите значение выражения \(\left((\sqrt[3]{7})^{\sqrt{14}}\right)^{\sqrt{14}}\).

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\(\left((\sqrt[3]{7})^{\sqrt{14}}\right)^{\sqrt{14}}=(7^{1/3})^{\sqrt{14}\cdot\sqrt{14}}=7^{14/3}\).

Ответ: \(7^{14/3}\).