5. Вычислите: а) √(0,25 · 64); б) 5⁻⁶ : 25⁻⁸; в) 49⁻⁵ · (1/7)⁻⁸; г) 2√(56 · 14).

а) \(\sqrt{0.25\cdot64}=\sqrt{16}=4\).

б) Представим \(25\) как степень числа \(5\): \(5^{-6}:25^{-8}=5^{-6}:(5^2)^{-8}=5^{-6}:5^{-16}=5^{-6-(-16)}=5^{10}=9765625\).

в) Представим оба множителя через основание \(7\): \(49^{-5}\cdot\left(\frac17\right)^{-8}=(7^2)^{-5}\cdot(7^{-1})^{-8}=7^{-10}\cdot7^8=7^{-2}=\frac1{49}\).

г) \(2\sqrt{56\cdot14}=2\sqrt{784}=2\cdot28=56\).

Ответ: а) 4; б) 9765625; в) \(\frac1{49}\); г) 56.