6. Преобразуйте выражение: а) (2/3 · x⁻⁴y⁻²)⁻²; б) (5x⁻²/(6y⁻¹))⁻² · 10x³y⁴.

а) Возводим каждый множитель в степень \(-2\): \(\left(\frac23x^{-4}y^{-2}\right)^{-2}=\left(\frac23\right)^{-2}x^{(-4)(-2)}y^{(-2)(-2)}=\frac94x^8y^4\).

б) Сначала упростим выражение в скобках: \(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}=\frac56x^{-2}y\). Тогда \(\left(\frac56x^{-2}y\right)^{-2}=\left(\frac56\right)^{-2}x^4y^{-2}=\frac{36}{25}x^4y^{-2}\).

Умножаем на оставшийся множитель: \(\frac{36}{25}x^4y^{-2}\cdot10x^3y^4=\frac{360}{25}x^7y^2=\frac{72}{5}x^7y^2\).

Ответ: а) \(\frac94x^8y^4\); б) \(\frac{72}{5}x^7y^2\).