5 Вычислите: \(\frac{14}{15} : \frac{14}{45} \cdot \frac{7}{18}\)

Решение:

1. Сначала выполним деление:

\[ \frac{14}{15} : \frac{14}{45} = \frac{14}{15} \cdot \frac{45}{14} \]

2. Сократим и перемножим:

\[ \frac{14}{15} \cdot \frac{45}{14} = \frac{14}{15} \cdot \frac{3 \cdot 15}{14} = 3 \]

3. Теперь умножим результат на оставшуюся дробь:

\[ 3 \cdot \frac{7}{18} = \frac{3 \cdot 7}{18} = \frac{21}{18} \]

4. Сократим:

\[ \frac{21}{18} = \frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{7}{6} \]

Ответ: \(\frac{7}{6}\)