6 Вычислите: \( 18 \frac{5}{84} - \frac{17}{21} \)

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:\( 18 \frac{5}{84} = \frac{18 \cdot 84 + 5}{84} = \frac{1512 + 5}{84} = \frac{1517}{84} \)
2. Приведем дроби к общему знаменателю 84:\( \frac{17}{21} = \frac{17 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{68}{84} \)
3. Выполним вычитание:\( \frac{1517}{84} - \frac{68}{84} = \frac{1517 - 68}{84} = \frac{1449}{84} \)
4. Сократим дробь. Оба числа делятся на 7:\( \frac{1449}{84} = \frac{1449 \div 7}{84 \div 7} = \frac{207}{12} \)
5. Далее оба числа делятся на 3:\( \frac{207}{12} = \frac{207 \div 3}{12 \div 3} = \frac{69}{4} \)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:\( \frac{69}{4} = 17 \frac{1}{4} \)

Ответ: \( 17 \frac{1}{4} \)