5 Вычислите: \( \frac{14}{15} - \frac{14}{45} : \frac{7}{18} \)

Решение:

1. Сначала выполним деление:\( \frac{14}{45} : \frac{7}{18} = \frac{14}{45} \cdot \frac{18}{7} \)
2. Сократим дроби:\( \frac{14}{45} \cdot \frac{18}{7} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 9} \cdot \frac{2 \cdot 9}{7} = \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{4}{5} \)
3. Теперь выполним вычитание:\( \frac{14}{15} - \frac{4}{5} \)
4. Приведем дроби к общему знаменателю 15:\( \frac{14}{15} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{14}{15} - \frac{12}{15} = \frac{14 - 12}{15} = \frac{2}{15} \)

Ответ: \( \frac{2}{15} \)