5. Вычислите \(\left( \frac{1}{147} \right)^{-1} \cdot \left( -2\frac{1}{3} \right)^{-2} : \left( 1\frac{2}{3} \right)^{-3}\)

Решение:

• \[ \left( \frac{1}{147} \right)^{-1} \cdot \left( -2\frac{1}{3} \right)^{-2} : \left( 1\frac{2}{3} \right)^{-3} = 147 \cdot \left( -\frac{7}{3} \right)^{-2} : \left( \frac{5}{3} \right)^{-3} \]
• \[ 147 \cdot \left( \frac{3}{-7} \right)^{2} : \left( \frac{3}{5} \right)^{3} = 147 \cdot \frac{9}{49} : \frac{27}{125} \]
• \[ (147 \cdot \frac{9}{49}) \times \frac{125}{27} = (3 \cdot 9) \times \frac{125}{27} = 27 \times \frac{125}{27} = 125 \]

Ответ: 125