5. Вычислите: \(\sqrt{\dfrac{23}{124^2-101^2}}\).

Используем формулу разности квадратов:

\(124^2-101^2=(124-101)(124+101)=23\cdot225\).

Тогда \(\sqrt{\dfrac{23}{23\cdot225}}=\sqrt{\dfrac{1}{225}}=\dfrac{1}{15}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{15}\).