5. Выполните чертёж куба ABCDA₁B₁C₁D₁. По чертежу укажите: а) прямые, параллельные прямой AD; б) прямые, скрещивающиеся с прямой CC₁; в) плоскости, параллельные прямой AB.

В кубе противоположные рёбра параллельны. Рёбра, пересекающие данную прямую, не являются ни параллельными ей, ни скрещивающимися с ней.

а) Параллельны AD: BC, A₁D₁, B₁C₁.

б) Скрещиваются с CC₁: AB, AD, A₁B₁, A₁D₁. (Остальные рёбра либо пересекают CC₁, либо параллельны ему.)

в) Плоскости, параллельные AB: плоскость A₁B₁C₁D₁ и плоскость DCC₁D₁. В них лежат прямые, параллельные AB, и сами плоскости не пересекают AB.