8. Решите задачу. Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале размерами 6 × X м. Диагональ зала равна 10 м. Найдите площадь прямоугольной поверхности, которую необходимо застелить паркетом.

Пусть стороны прямоугольного зала равны 6 м и x м, диагональ — 10 м. По теореме Пифагора:

\(6^2+x^2=10^2\).

\(x^2=100-36=64\), поэтому \(x=8\) м (длина положительна).

Площадь пола: \(S=6\cdot8=48\) м².

Ответ: 48 м².