5. Выполните деление: $\frac{x^2-4}{3x}:\frac{x-2}{6x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните деление: $\frac{x^2-4}{3x}:\frac{x-2}{6x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Деление на дробь заменим умножением на обратную. Из знаменателей и делителя следуют ограничения: $x\ne0$, $x\ne2$.

$\frac{x^2-4}{3x}:\frac{x-2}{6x^2}=\frac{(x-2)(x+2)}{3x}\cdot\frac{6x^2}{x-2}$.

Сократим $x-2$ и вычислим коэффициент: $\frac{6x^2(x+2)}{3x}=2x(x+2)$.

Ответ: $2x(x+2)$, $x\ne0,2$.

5. Выполните деление: \(\frac{x^2-4}{3x}:\frac{x-2}{6x^2}\).