5) Выполните действие: $\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Выполните действие: $\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Делитель должен быть отличен от нуля, а также $n\ne0$. Разложим разность квадратов и делитель на множители:

\[\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)=\frac{(3m-n)(3m+n)}{n^2}\cdot\frac{1}{5(3m+n)}=\frac{3m-n}{5n^2}.\]

Ограничения: $n\ne0$, $3m+n\ne0$.

Ответ: $\frac{3m-n}{5n^2}$, при $n\ne0$ и $3m+n\ne0$.

5) Выполните действие: \(\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)\).