5. Выполните действия: (5/16 + 3/4) * 1 2/19

Задание 5. Выполнение действий

Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 4 — это 16.

\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{12}{16} \]

Теперь сложим дроби в скобках:

\[ \frac{5}{16} + \frac{12}{16} = \frac{5+12}{16} = \frac{17}{16} \]

Теперь умножим полученную дробь на смешанное число. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{2}{19} = \frac{1 \times 19 + 2}{19} = \frac{19 + 2}{19} = \frac{21}{19} \]

Теперь выполним умножение:

\[ \frac{17}{16} \times \frac{21}{19} = \frac{17 \times 21}{16 \times 19} \]

Вычислим числитель и знаменатель:

\[ 17 \times 21 = 357 \]

\[ 16 \times 19 = 304 \]

Получаем дробь:

\[ \frac{357}{304} \]

Эту дробь можно представить как смешанное число:

\[ \frac{357}{304} = 1 \frac{357 - 304}{304} = 1 \frac{53}{304} \]

Ответ: \( \frac{357}{304} \) или \( 1 \frac{53}{304} \).