5. Выполните действия: (5f−1)/(4f−5) + (3f−3)/(4f+5)

Общий знаменатель — \((4f-5)(4f+5)=16f^2-25\).

\(\frac{5f-1}{4f-5}+\frac{3f-3}{4f+5}=\frac{(5f-1)(4f+5)+(3f-3)(4f-5)}{(4f-5)(4f+5)}\).

Раскрываем скобки: числитель равен \(20f^2+21f-5+12f^2-27f+15=32f^2-6f+10\).

Значит, \(\frac{5f-1}{4f-5}+\frac{3f-3}{4f+5}=\frac{32f^2-6f+10}{16f^2-25}\), где \(f\ne\frac54\) и \(f\ne-\frac54\).

Ответ: \(\frac{32f^2-6f+10}{16f^2-25}\).